Hoe groot is de kans dat vier auteurs, onafhankelijk van elkaar, toevallig vier verschillende tijdsmomenten kiezen die samen - in de volgorde van de versies Johannes, Mattheus, Markus en Lucas met elkaar vergeleken - een chronologische verloop laat zien?
Stel dat iedere auteur kan kiezen uit vier tijdsmomenten die we gemakshalve met de nummers 1, 2, 3 en 4 aanduiden. Nummer 1 is het vroegste tijdsmoment, nummer 2 een wat later moment, nummer 3 een nog later moment en nummer 4 het allerlaatste moment. Er zijn dan maar liefst 256 combinaties van gekozen nummers (tijdsmomenten) die - in de volgorde van de versies van Johannes Mattheus Markus en Lucas - naast elkaar kunnen voorkomen. De kans dat twee auteurs eenzelfde nummer (tijdsmoment) kiezen en de andere twee auteurs kiezen daarvan afwijkende en ook onderling verschillende nummers (tijdsmomenten), is het relatief groot. Dat gebeurt 144 keer uit de 256 mogelijkheden, dus 9 op 16. Andere combinaties zijn zeldzamer. De kans op vier verschillende nummers (tijdsmomenten) ongeacht hun volgorde is 24 op 256, dus 3 op 32. De kans dat de nummers (tijdsmomenten) 1, 2, 3 en 4 in die volgorde zich voordoet, is gelijk aan die ene mogelijkheid uit 256 mogelijkheden, derhalve 1/256, dat wil zeggen 0.4%. Dit is dus de kans dat de systematische variatie, dus het feit dat de vrouwen op een steeds later moment het graf bezoeken, toevallig is.
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid
Terug naar Verrijzenis Jezus - kort
Analoog aan de berekeningswijze in de vorige noot kan de volgende vraag worden gesteld: hoe groot is de kans dat vier auteurs, onafhankelijk van elkaar, toevallig vier van elkaar verschillende aantallen vrouwen noemen, die in de volgorde van de versies Johannes, Mattheus, Markus en Lucas met elkaar vergeleken, een rekenkundige toename laat zien? Door aan het aantal vrouwen - op dezelfde manier als in noot 1 - de nummers 1, 2, 3 en 4 toe te kennen, kun je op zelfde wijze de kans berekenen dat deze systematische variatie op toeval berust. Die is daarom ook 0,4%.
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid
Terug naar Verrijzenis Jezus - kort
Hoe toevallig is het dat de ontmoeting met Jezus in de respectievelijke versies van Johannes, Mattheus en Markus deze chronologische variatie vertoont? Je moet dan berekenen hoe groot de kans is dat in de volgorde van de drie auteurs Johannes, Mattheus en Markus, deze auteurs de ontmoeting met Jezus op drie van elkaar verschillende tijdsmomenten kiezen, die ook nog eens bij elkaar genomen een chronologische volgorde van die drie momenten vormen.
Stel dat iedere auteur kan kiezen uit drie tijdsmomenten die we net als in noot 1 aanduiden met nummer 1, 2 en 3. Nummer 1 is het vroegste tijdsmoment, nummer 2 een later moment en nummer 3 het laatste. Er zijn dan 27 combinaties van gekozen nummers mogelijk. De grootste kans is dat twee auteurs eenzelfde nummer kiezen en de ander een afwijkend nummer. Die kans is 2 op 3 (18 van de 27 mogelijkheden). Johannes en Mattheus kunnen beiden bijvoorbeeld nummer 3 kiezen en Lucas nummer 1. Ze kunnen alledrie ook, ongeacht welk, hetzelfde nummer kiezen, bijvoorbeeld óf 1 óf 2 óf 3. Deze kans is 3 op 27 omdat er slechts 3 combinaties van dezelfde getallen zijn: 1, 2 of 3. Ongeacht de volgorde zijn er 6 combinaties van verschillende getallen 1, 2 en 3 mogelijk. Deze kans is dus 6/27 (2/9). De kans dat de nummers in de exacte volgorde 1, 2 en 3 gekozen wordt (die dus overeenkomt met de vastgestelde systematische variatie) is gelijk aan de kans dat zich één van de 27 mogelijkheden voordoet: 1/27 dus 3,7%.
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid
Terug naar Verrijzenis Jezus - kort
Merk op dat de rol van de vrouwen, als overbrengers van Jezus' boodschap aan de discipelen, ongemerkt wordt overgenomen door de wachters die met hun boodschap naar de hogepriesters gaan. Deze ingevoegde gebeurtenis B wordt hiermee als het ware over gebeurtenis III van het grondverhaal heen gelegd (vrouwen berichten de discipelen over de verrijzenis van Jezus). De handeling van de vrouwen blijft daardoor 'onvoltooid'. Dit is dan ook de reden dat, in tegenstelling tot de andere versies, bij Mattheus niet verteld wordt dat de vrouwen de boodschap van Jezus aan de discipelen overbrengen en hoe die daar op reageren. Overigens blijkt verderop uit de tekst dat de vrouwen Jezus' boodschap aan de discipelen wel moeten hebben overgebracht, omdat die inderdaad naar Galilea gingen om Jezus te ontmoeten.
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid
In deze ingevoegde gebeurtenis verschijnt Jezus 'in een andere gedaante'. Hiermee maakt Markus naar mijn idee duidelijk dat hij deze verschijning van Jezus wil onderscheiden van diens verschijning later aan de discipelen, dat deel uitmaakt van het grondverhaal.
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid
Hoe groot is de kans, dat de opschuiving van de ingevoegde gebeurtenissen naar een steeds verdere positie in het grondverhaal, op toeval berust?
Net als bij de andere systematische variaties zien we ook hier dat de vergelijkingsvolgorde Johannes - Mattheus - Markus - Lucas betekenisvolle resultaten geeft. We noemen daarom in dit geval Johannes de eerste auteur, Mattheus de tweede, Markus de derde en Lucas de vierde auteur. We zagen dat er 4 na elkaar liggende posities in het grondverhaal zijn, waar de 4 auteurs Johannes, Mattheus, Markus en Lucas een gebeurtenis invoegen. Voor de berekening laten we gemakshalve buiten beschouwing dat meerdere auteurs op dezelfde positie in het grondverhaal een gebeurtenis kunnen invoegen.
We gaan er dus van uit dat op iedere positie maar één gebeurtenis geplaatst kan worden. Deze posities duiden we aan met A, B, C en D. De eerste auteur kan kiezen uit A, B, C of D. Hij heeft dus vier beschikbare posities tot zijn beschikking. De tweede auteur kan daarna uit drie posities, de derde uit twee en de laatste tenslotte nog maar uit één positie kiezen. Er zijn daarom 24 combinaties of volgorden mogelijk waarin de vier auteurs hun gebeurtenissen op de vier posities kunnen invoegen, te weten 4 x 3 x 2 x 1 = 24.
In onze situatie kiest Johannes als eerste auteur de eerste positie A, Mattheus als tweede auteur de daaropvolgende positie B, Markus als derde auteur positie C en Lucas als laatste auteur tenslotte de laatste positie D. Dit is één van de 24 mogelijke combinaties. Daarom is de kans hierop 1/24, dus 4.17%
Merk op dat we in deze berekening geen rekening hebben gehouden met de mogelijkheid dat iedere auteur ook kon kiezen géén gebeurtenis in te voegen. Het aantal mogelijke combinaties zou dan 16 x zo groot worden (= 2 x 2 x 2 x 2) en de kans op toeval 1/24 x 1/16 = 1/284, dus 0,26%.
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid
Terug naar Verrijzenis Jezus - kort
Deze kans is gelijk aan het product van de afzonderlijke kansen: 1/256 (positie van de zon) x 1/256 (aantal vrouwen) x 1/27 (moment ontmoeting met Jezus) x 1/24 (opschuiving ingevoegde gebeurtenis) = 1/42.467.328 = 0,00000235% = 23,5 op 1 miljard.
Terug naar Verrijzenis Jezus - kort
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid
Bij de kansberekening accepteren we dat iedere auteur maximaal twee engelen kiest die aan de vrouwen kunnen verschijnen (maar het zouden er best méér kunnen zijn). Dan zijn er bij de drie auteurs in de volgorde Mattheus, Markus en Lucas 27 combinaties mogelijk van het aantal engelen (1 of 2) en waar deze zich bevinden (binnen of buiten het graf). Dat aantal mogelijke combinaties moet je vervolgens vergelijken met de situatie in de versie van Johannes met daarin het aantal discipelen (1 of 2) en waar deze zich bevonden (binnen of buiten het graf) op de drie verschillende tijdsmomenten. In diens versie is dat (eerst) 1 discipel buiten het graf, (dan) 1 discipel in het graf, (daarna) 2 discipelen in het graf. Als Mattheus zou schrijven over twee engelen in het graf, Markus over twee engelen buiten het graf en Lucas over één engel in het graf, dan zou deze combinatie geen 'match' zijn met wat Johannes schrijft over waar en hoeveel discipelen in of buiten het graf stonden. In slechts in 1 op de 27 gevallen is er sprake van zo'n 'match' en dat is precies de kans dat je dit mag toeschrijven aan toeval, dus 1/27 = 3,7%.
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid.
Terug naar Verrijzenis Jezus - kort
Hoe groot is de kans dat de 4 auteurs Johannes, Mattheus, Markus en Lucas allen dezelfde inhoud geven aan eenzelfde versnummer? (Daarbij laten we het 'toeval' dát ze alle vier over de genoemde reacties schrijven gemakshalve maar buiten beschouwing). Het is lastig hiervoor een formule te vinden, maar bij benadering is het toch mogelijk een kansberekening te maken.
Stel dat Johannes en Lucas over de reactie van de discipelen en de vrouwen op Jezus' opstanding zouden schrijven in vers 6 en Mattheus en Markus doen dat in vers 7 resp. 9. De vier auteurs kiezen dan versnummers die tussen versnummer 6 tot met 9 liggen. De marge is dan 4 versnummers, namelijk vers 6 t/m 9. Gaan we uit van deze marge dan zijn er 256 combinaties van de versnummers 6, 7, 8 en 9 in de volgorde Johannes, Matteus, Markus en Lucas mogelijk, die de auteurs kunnen kiezen. Niet alle combinaties hebben daarbij gelijke kansen. Zo is de kans dat twee auteurs twee gelijke versnummers kiezen en waarbij de anderen daarvan en van elkaar verschillende nummers kiezen, groter dan de kans dat drie auteurs drie gelijke nummers kiezen. Ja, die is zelfs groter dan dat iedere auteur een verschillend nummer kiest. Je kunt de situatie vergelijken met een gokautomaat waar uitsluitend appels, peren, pruimen en sinaasappels in allerlei combinaties op één lijn komen te staan. De kans dat de auteurs op basis van toeval vier gelijke - ongeacht welk - versnummer kiezen, dus óf 6 (vier appels op een rij), óf 7 (vier peren), óf 8 (vier pruimen) óf 9 (vier sinaasappels) kiezen, is nogal klein: 1 op 64, dus 1,6%. De kans dat de auteurs allen eenzelfde specifiek versnummer kiezen, in ons geval dus nummer 8 (vier pruimen) is precies gelijk aan 1 op de 256 mogelijkheden, dus 0,4% ! Zelfs in het geval we een marge kiezen van 3 versnummers (dus een gokautomaat die slechts appels, peren en pruimen in het venster laat zien) of zelfs 2 (appels en peren) blijf die kans nog altijd klein: 1 op 81 (1,2%) resp. 1 op 16 (6,25%). (Een marge van 1 versnummer niet zinvol, omdat er dan slechts één versnummer (1 appel) te kiezen valt en er daarom geen sprake van 'kans' is.
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid
Terug naar Verrijzenis Jezus - kort
Het is onwaarschijnlijk er sprake zou kunnen zijn van een 'verkeerde vertaling' uit het Grieks. Stel dat er oorspronkelijk zou hebben gestaan: 'iemand van ons', zodat Kleopas werkelijk zou refereren aan één discipel die het graf bezocht. Lucas zou dan het enkelvoud van het onbepaalde voornaamwoord 'tis' (τίς) hebben moeten gebruiken. Dit verschilt toch wel erg veel van de nu gebruikte meervoudsvorm 'tines' (τινες).
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid
Dat in de versie van Johannes Jezus feitelijk in zijn graf ligt als hij tot Maria 'spreekt', wordt ook aannemelijk als je de versie van Mattheus er naast legt. In deze versie mogen Maria Magdalena en 'de andere Maria' Jezus wel aanraken: ze pakken zijn voeten vast en aanbidden hem. Jezus komt hen tegemoet, wanneer ze na hun bezoek aan het graf op weg zijn naar de discipelen.
Mt (28.9-10) En als zij heengingen om den discipelen te berichten, ziet, Jezus is hen ontmoet, zeggende: Weest gegroet! En zij, tot hem komende, grepen zijn voeten en aanbaden hem. Toen zeide Jezus tot hen: vreest niet, gaat henen, boodschapt mijn broederen, dat zij heengaan naar Galilea en aldaar zullen zij Mij zien.
In deze versie 'verschijnt' Jezus buiten het graf aan de vrouwen. Hij zegt dan ook niet meer - zoals in de versie van Johannes - dat hij 'zal opvaren naar de Vader' (dat wil zeggen 'uit zijn graf zal verrijzen') maar dat hij in Galilea aan de discipelen zal verschijnen. Deze ontmoeting lijkt op een soort vervolg op de versie van Johannes. Dit bevestigt nog eens de samenhang tussen de teksten van de verschillende versies en dat dit wijst op een gemeenschappelijke redactie.
Terug naar Verrijzenis Jezus - uitgebreid: Maria hallucineert>
Thomas wordt weliswaar door Jezus niet 'uitgestoten of verbannen'. Maar hij wordt wel in indirecte bewoordingen 'het zalig zijn' onthouden: "zalig zijn zij, die niet gezien zullen hebben en nochtans geloofd hebben". Het is dan ook niet voor niets dat Thomas als discipel (of apostel) nauwelijks bekend staat om heilige daden of andere vrome activiteiten.
Terug naar Thomas hoort er niet bij